Η αγαπημένη Νύμφη του Δία, η Αμάλθεια, άρμεγε το γάλα μιας κατσίκας και τάιζε το θεϊκό βρέφος, που με μεγάλη λαιμαργία καταβρόχθιζε την τροφή του. Η κατσίκα αυτή, που την αποκαλούσαν απλά Αίγα, καταγόταν από τον Ήλιο. Ήταν τεράστια και τρομερή στη μορφή. Οι Τιτάνες δεν άντεχαν να τη βλέπουν, γι' αυτό η Γαία την έκλεισε σε μια σπηλιά της Ίδης.
Ο Δίας όμως δε φοβόταν καθόλου το πλάσμα αυτό, που βοήθησε στην ανατροφή του. Έτσι, όταν μεγάλωσε λιγάκι και άρχισε να περπατάει, έπαιζε με την τεράστια κατσίκα, που την ονόμασε μάλιστα Αμάλθεια από το όνομα της αγαπημένης του Νύμφης. Πολλές φορές δεν περίμενε να τον ταΐσουν, καθόταν κάτω από την κατσίκα και αρμέγοντάς την έπινε κατευθείαν το γάλα της.
Κάποια μέρα ο Δίας από απροσεξία και επειδή δεν μπορούσε να ελέγξει τη θεϊκή του δύναμη, έσπασε ένα κέρατο της Αμάλθειας. Λυπήθηκε πάρα πολύ και για να παρηγορήσει το ευλογημένο ζώο, έδωσε το κέρατο στη Νύμφη Αμάλθεια, αφού πρώτα το προίκισε με μαγικές ιδιότητες. Αυτός που το είχε, αρκούσε μόνο να κάνει μια ευχή και αμέσως εμφανίζονταν μπροστά του όλα τα καλά του κόσμου. Από τότε έμεινε γνωστό ως "κέρας της Αμάλθειας" ή "κέρας της Αφθονίας".